Согласен, что "Арабатская крепость" наиболее распространенный вариант названия. Распространенный, но не официальный. В списке объектов культурного наследия... http://monuments-crimea.ru/news_content.php?cid=197 в позиции № 94 название дано как "крепость Арабат". Такой же вариант названия указан в соответствующей статье ru.wikipedia.org. Да было бы и не последовательно передавать названия двух единовременных турецких крепостей: Арабат и Ени-Кале в одном случае как прилагательное к слову крепость, а другом - как имя собственное.