Aus dem Berliner Grünanlagengesetz kann ich dies in der Detailliertheit nicht ablesen. Eine so strenge Auslegung wäre auch schwierig, manche Wege - selbst Fernradwege - führen über nicht befestigte Wege.
https://www.berlin.de/ba-treptow-koepenick/politik-und-verwaltung/aemter/strassen-und-gruenflaechenamt/gruen/anlagen/artikel.80128.php

Fun Fact: Der Europaradweg führt seit Jahren durch die Wuhlheide, war jahrelang aber tatsächlich mit einem expliziten Radfahrverbot versehen.